Domanda 54 orale breve: Saper definire un'applicazione lineare

Ciao a tutti, nella domanda 54 dell'orale breve viene chiesto di definire un'applicazione lineare con una data immagine e con un dato nucleo. Non capisco cosa intende con "saper definire"?
Vuole sapere come determinare se l'applicazione lineare è iniettiva o suriettiva o biettiva o nessuna delle precedenti a partire dall'immagine e dal nucleo e\o altro?

Comments

  • MindFlyerMindFlyer Posts: 436
    edited February 2017
    Certo che no. Definire vuol dire definire. Non saprei come spiegarlo meglio di così, quindi cerco di spiegarlo peggio.

    Diciamo che tu hai davanti due spazi A e B. Vuoi scrivere un'applicazione lineare con nucleo A e immagine B. Nel senso che tu descrivi come mappare un x in un y, tipo con una formula, in modo che la mappa sia lineare e abbia nucleo A e immagine B. E' una tipologia standard di esercizio.

    Tra l'altro, quello che dici non ha veramente alcun senso: un'applicazione lineare è iniettiva se e solo se il nucleo è banale, e inoltre fissarne il nucleo e l'immagine non può determinarne né la suriettività né la non suriettività, perché questa dipende dal codominio.
Sign In or Register to comment.