Domanda logica primo ordine

Perché il per ogni implica/esiste and sono corretti e il contrario sbagliati?
Il prof l'ha detto tante volte ma non l'ho mai scritto, una volta ha fatto un esempio parlando di italiani ed europei(?)

Comments

  • mizipolomizipolo Posts: 4
    edited January 8
    Non conosco l'esempio del prof, però posso fartene uno io. Considera l'insieme universo U di tutte le persone e la seguente formula: [tex]\exists x \in U.Lannister(x)\Rightarrow NonPagaDebiti(x)[/tex], dove [tex]Lannister(x)[/tex] indica il fatto che x è un Lannister e [tex]NonPagaDebiti(x)[/tex] indica che x non paga i propri debiti.

    La formula così formata si leggerebbe più o meno così: "C'è una persona, la quale se è un Lannister allora non paga i propri debiti".

    Immagina ora che ogni Lannister paghi sempre i propri debiti e che esista almeno una persona che non è un Lannister. Per questa specifica persona la formula di prima è banalmente vera, essendo la condizione Lannister(x) falsa, ma sappiamo bene che questo non può essere corretto perché ogni Lannister paga sempre i suoi debiti
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