Dimostrazione convergenza J / G-S

JokerJoker Posts: 82
edited June 2015 in Calcolo numerico
Ho un dubbio sulla dimostrazione della convergenza dei due metodi quando la matrice è a predominanza diagonale stretta. Potete trovarla qui in fondo a pagina 100: http://www.di.unipi.it/~bevilacq/Dispensa11-12.pdf

Non capisco come queste ipotesi sulla matrice H implichino il fatto che sia a predominanza diagonale.

|hii| = |λ| |aii| e |hij | ≤ |λ| |aij |, per i != j

E' sottintesa l'ipotesi che la matrice di partenza A sia a predominanza diagonale?

Comments

  • MindFlyerMindFlyer Posts: 436
    Non è un'ipotesi sottointesa, ma è esplicita nell'enunciato del teorema: "Se la matrice A è a predominanza diagonale...". Quindi il fatto che H sia a predominanza diagonale è vero precisamente perché A lo è.
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