Trasformazione monotona e non continua

Come da titolo cerco una trasformazione monotona ma non continua.

A pagina 7 dà l'esempio 1.4, ma non mi convince molto, perché è un caso troppo particolare, inoltre i tende a infinito perciò se è vero chel'unione di Xi = infinito, allora esiste una Xi (con i infinito) che è uguale a infinito di cui posso fare la trasformazione...

Un esempio più facile?

Comments

  • A noi Barbuti fece quello stesso esempio a lezione, ho provato a ragionarci un po' pure io ma niente
  • L'esempio classico e' quello. A me chiese quello per la lode all'orale. :)
  • MindFlyerMindFlyer Posts: 436
    Manutio wrote: »
    i tende a infinito perciò se è vero chel'unione di Xi = infinito, allora esiste una Xi (con i infinito) che è uguale a infinito
    Argh... L'infinito confonde sempre un po'. :D
    Quegli [tex]i[/tex] sono tutti finiti, e quindi non esiste una [tex]X_i[/tex] con [tex]i[/tex] infinito.
    Cioè: gli [tex]i[/tex] sono infiniti di numero, ma ciascun [tex]i[/tex] è finito. I numeri naturali sono infiniti, ma ciascuno di essi è finito. C'è una bella differenza tra tendere a infinito ed essere infinito. Tra l'altro, l'infinito non è un numero naturale.

    Questo è il più semplice esempio possibile di trasformazione monotona e non continua. Non te ne si può dare altri più facili. :(
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