Domande orale Tommei

Queste sono le domande fatte all'orale dei compitini di gennaio2017.
mi sono state passate da una ragazza che non è registrata qui su informateci quindi le carico io per lei

Primo orale - Parte da 18
Distinzione tra caso discreto e caso continuo
Com'é l'insieme x di omega
Caratteristiche della f di densità
Qualunque forma funzionale può andare bene?
Come si definisce la funzione di ripartizione? Si spezza a seconda della forma funzionale di f densità
Che caratteristiche ha la ripartizione?
Com'è fatta la gaussiana e la ripartizione normale?
Cosa faccio se ho la densità e voglio calcolare il valore atteso?
Cos'è Sigma e come si calcola (dev standard)
Definizione di varianza
Definire la varianza in termini della densità
Quali sono gli scarti dalla media di una variabile aleatoria continua?

Secondo orale - Parte da 22 prende 26
Formula di bayes
Se io ho uno spazio degli eventi di cardinalità finita n quanti eventi ho? Dimostrazione (2^n)
Definizione di variabile aleatoria discreta
Posso avere valori negativi? (no dev'essere tra 0 e 1)
Esempio di esperimento aleatorio
Qual è l'immagine della funzione X? Cioè x che valori può assumere (devono essere interi)
Come trovare il valore atteso di una data distribuzione (può essere una serie)
Definire la media campionaria

Terzo orale - Parte con 20
Esercizio ho due possibilità di venire a lavoro treno e autobus. La probabilità di prendere il treno é 3/2 (tre mezzi) di quella che prendo autobus e so che se prendo autobus arrivo in orario 80% delle volte e se prendo treno il 60%. Trovare la probabilità di arrivare in ritardo
Moneta truccata 2/3 testa 1/3 croce definire variabile aleatoria. Una variabile aleatoria è una funzione da omega in R, per essere discreta omega è Z o N o insieme finito

Quarto orale - Parte da 24 prende 27
Dimostrazione di poisson
Esercizio sulla gaussiana (normalizzare trasformazione che manda x in kx omotetia)



Data funzione di densità qual è k, come dev'essere la funzione (maggiore di 0) trovare probabilità che x appartenga a un certo intervallo
Calcolare funzione di ripartizione
Trovare E[x^3]
Supponiamo x e y variabili aleatorie discrete indipendenti. Che vuol dire indipendenti? Densità sia nel caso continuo che nel discreto

Comments

  • ETomasiETomasi Posts: 1
    Domande :
    - Descriva le variabili aleatorie continue e le loro proprietà
    - Volendo ricavare due costanti a e b definite all'interno della densità sapendo la media, come procedo? (Esercizio 2 del secondo compitino A.A 2017/2018) Risposta : Calcolare l'integrale da -inf a +inf e la media e risolvere mettendo le equazioni trovate a sistema.
    - Cosa è una densità?
    - Avendo una normale N(10,4), qual è la sua normale standard? Attenzione : non stiamo parlando di un campione, quindi risulta (x*-mu) / sigma
    - In una distribuzione binomiale di parametri (10,p) di media 2, ha senso che la varianza risulti 4? Risposta : basta verificare la media e la varianza in base ai parametri forniti.

    N.B: I dati a disposizione delle ultime due domande potrebbero risultare errati, ma i concetti rimangono quelli.
  • MozerMozer Posts: 4
    Orale Tommei (coi compitini, media 22, voto finale 26)
    - Esercizio su catena di Markov stile compito: scrivere probabilità mancanti nel grafo e matrice di transizione.
    Stati ordinati: a, b, c
    Matrice: ((0 1 0) (0, ½, ½) (½, 0, ½))
    - Calcolare P(X3 = a | X0 = a).
    - Calcolare distribuzione invariante.
    - Quant’è il rango della matrice? Quanti sono i possibili autovettori di autovalore 1?
    - Definizione di media campionaria e varianza campionaria.
    - Dato Ω spazio degli eventi, quanti sono i possibili sottoeventi? (Dimostrazione per induzione |Ρ(Ω)| = 2^n)
    Durata orale circa 20 minuti, molto tranquillo, ti aiuta se vede che sbagli negli esercizi.

    Note: Tommei è buono con i voti (difficilmente abbasserà).
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